لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (pdf) مراجعه فرمایید.

با توجه به تعریف کندال از شکل به عنوان نقطه ای در فضای اَبَر کره، در این مقاله مدل بندی رگرسیونی شکل در این فضا مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین به منظور سهولت در مدل بندی، روش مثلث بندی شکل با استفاده از دو نقطه شاخص خاص پیشنهاد می شود که عملکرد مناسبی در مقایسه با رویکردهای دیگر دارد. مثلث بندی نه تنها مدل بندی رگرسیونی شکل را آسان می نماید بلکه توانایی بازسازی ساختار هندسی اشیاء با استفاده از ابزارهای ساده محاسباتی را دارد. نوآوری روش پیشنهادی مقاله حاضر در استفاده از متغیر تبینی مبتنی بر شکل اشیاء است که تغییرات هندسی متغیر پاسخ را به خوبی توصیف می کند. مقایسه و ارزیابی روش پیشنهادی با مدل انطباق پروکراستس کامل بر اساس معیار مجموع توان دوم خطا انجام و عملکرد دو مدل در تحلیل داده های پیکربندی جمجمه موش های آزمایشگاهی مورد بررسی قرار می گیرد.

آگاهی از تولید گیاهان مرتعی اطلاعات مناسبی از چگونگی سلامت و کارکرد اکوسیستم های مرتعی را در اختیار مدیران این اکوسیستم ها قرار می دهد. تخمین تولید گیاهان مرتعی از طریق ویژگی های مورفولوژی موجب افزایش سرعت، کاهش زمان و افزایش تعداد نمونه می شود. هدف از این مطالعه بررسی ارتباط بین تولید گونه های Stipa hohenackeriana Trin Rupr Boiss Bromus tomentellus، Astragalus effesus، Astragalus caragana، Astragalus cyclophylus وOnobrychis gaoba  و ویژگی های مورفولوژیک آنها شامل قطر تاج، قطر یقه، محیط یقه، قطر میانه گیاه، ارتفاع گیاه، تاج پوشش گیاه با بررسی طیف وسیعی از مدل های رگرسیونی در دو سطح گونه و سطح فرم رویشی است. به این منظور از هر گیاه 30 پایه به شکل تصادفی در منطقه استپی حاشیه زاینده رود انتخاب و ویژگی های بالا در آنها اندازه گیری شد. سه گروه مدل رگرسیونی شامل مدل هایی که تنها از یک ویژگی برای برآورد تولید استفاده می کردند (مدل تک بعدی)، مدل هایی که از تلفیق چند ویژگی استفاده می کردند (مدل های دو بعدی) و مدل های رگرسیونی چندگانه استفاده شد. پس از استخراج مدل های معنی دار، عملیات اعتبارسنجی برای انتخاب بهترین مدل، از بین مدل های معنی دار انجام شد. نتایج نشان داد که هر یک از ویژگی های بررسی شده با تولید گیاهان در ارتباط مستقیم است. با این وجود هر کدام از این ویژگی ها، نوع خاصی از ارتباط را با تولید داشته و در مدل های مختلفی می توانند برآورد مناسبی از تولید داشته باشند. قطر و محیط یقه و میانگین قطر تاج بهترین برآورد را در تولید گیاهان در قالب مدل های تک بعدی داشتند و ارتفاع به عنوان ضعیف ترین ویژگی شناسایی شد. همچنین استفاده ترکیبی از چندین ویژگی شامل: محیط یقه، قطر میانه گیاه به همراه ارتفاع که تقریبی از حجم گیاه هستند برآورد بهتری را از تولید در مقایسه با مدل هایی که تنها از یک ویژگی استفاده می کردند داشت. نتایج حاکی این موضوع است که: 1) تلفیق دو یا چند ویژگی در مدل های رگرسیونی باعث افزایش کارآیی تخمین تولید می شود، 2) تخمین تولید از ویژگی های مورفولوژیک در گونه های با ساختار قامتی راست مانند B. tomentellus امکان پذیر است، در صورتی که در گیاهان طوقه ای شکل مانند A. effusus برآورد مناسبی در مقایسه با گروه قبلی به دست نمی آید.

یکی از مدل هایی که می تواند در مطالعه رابطه بین مجموعه های تصادفی بولی و متغیرهای کمکی به کار رود مدل رگرسیونی رشد است که با تعمیم مدل بولی و وابسته کردن توزیع دانه های آن به متغیرهای کمکی تعریف می شود. این مدل می تواند در مطالعه رفتار مجموعه های تصادفی بولی وقتی تغییر در ناحیه پوشیده شده توسط آنها با تغییر در اندازه دانه ها همراه است استفاده شود. در این مقاله شناسایی و برازش مدل رشد مناسب، با تکیه به اطلاعات موجود در مصادیق مدل های بولی و مقادیر متغیرهای کمکی را امکان پذیر ساخته ایم. همچنین روش مناسبی برای برازش مدل رگرسیونی رشد ارایه و خواص برآورد کننده های حاصل از آن را به کمک شبیه سازی مورد مطالعه قرار داده ایم.

یکی از راه های شناسایی مشاهد ات دورافتاده در مدل های رگرسیونی، سنجش دوری مشاهدات از مقدار مورد انتظارشان تحت مدل برازش شده است. در مدل های رگرسیونی دایره ای-دایره ای، این شناسایی با استفاده از فاصله ی دایره ای امکان پذیر است. در این مقاله آماره ی اختلاف میانگین های خطای دایره ای که به وسیله ی ابوزید و همکاران [1] برای شناسایی متغیر پاسخ دورافتاده در مدل رگرسیونی دایره ای-دایره ای ساده معرفی شده است، برای مدل رگرسیونی خطی-دایره ای به کار رفته و به روش شبیه سازی مونت کارلویی نقاط برینشی این آماره به دست آمده است. به علاوه با مطالعات شبیه سازی عملکرد این آماره بررسی شده است. در نهایت این آماره برای شناسایی پاسخ دورافتاده در داده ی سرعت و جهت باد ثبت شده در ایستگاه هواشناسی مهرآباد تهران به روش شبیه سازی خودگردان پارامتری به کار گرفته شده است.

رگبار طرح یکی از عوامل اصلی در تخمین دبی سیلاب می باشد به طوری که انتخاب رگبار طرح قدم اساسی در تخمین سیلاب های طراحی در بیشتر روش های رایج است. نظر به وجود تغییرات زمانی شدت در رگبارهای سنگین، شناسایی الگوی زمانی رگبار مهمترین گام به شمار می آید. کاربرد الگوی زمانی رگبار در مدل سازی هیدرولوژیکی حوضه ها به عنوان ورودی اصلی جهت اخذ نتایج دقیق بسیار ضروری است. در این تحقیق منحنی های جرم بی بعد رگبارهای تبریز برای زمان های تداوم مختلف استخراج شده و منحنی جرم بی بعد متوسط با استفاده از روش میانگین پیلگریم بدست آمد. مدل ریاضی هر کدام از منحنی های جرم به علاوه یک مدل کلی رگرسیونی برای منحنی جرم متوسط به عنوان الگوی زمانی رگبارهای تبریز ایجاد شدند. مقایسه رگبارهای مشاهداتی و رگبارهای حاصل از مدل کلی رگرسیونی (مدل توزیع زمانی)، نزدیکی آنها را به هم نشان داد که برازش خوب مدل را تایید می کند.